376. Определите давление атмосферы в шахте на глубине h = 750 м, если на поверхности Земли барометр показывает давление p₁ = 101 кПа.

Решение:

Давление атмосферы уменьшается с высотой. На глубине \( h = 750 \ \text{м} \) давление будет больше, чем на поверхности. Разность давлений \( \Delta P \) на глубине \( h \) можно приближенно рассчитать по формуле \( \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) — плотность воздуха, \( g \) — ускорение свободного падения.

Примем среднюю плотность воздуха \( \rho \approx 1.25 \ \text{кг/м}^3 \) и \( g \approx 9.8 \ \text{м/с}^2 \).

\[ \Delta P = 1.25 \ \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot 750 \ \text{м} = 12.25 \ \text{Па/м} \cdot 750 \ \text{м} = 9187.5 \ \text{Па} \ \text{или} \ \approx 9.19 \ \text{кПа} \]

Давление в шахте \( P_{шахты} \) будет равно давлению на поверхности плюс \( \Delta P \).

\[ P_{шахты} = P_1 + \Delta P = 101 \ \text{кПа} + 9.19 \ \text{кПа} = 110.19 \ \text{кПа} \]

Ответ: Давление атмосферы в шахте на глубине 750 м составляет приблизительно 110,19 кПа.