375 В тесте из 16 задач каждая задача снабжена 4 вариантами ответа, но только один ответ верный. Школьник не готов к тесту и выбирает ответы наугад. Найдите математическое ожидание числа правильных ответов.

Решение:

Это задача на биномиальное распределение, где каждое задание — это независимое испытание.

Количество задач в тесте \( n = 16 \).

Вероятность угадать правильный ответ для одной задачи \( p = \frac{1}{4} = 0.25 \).

Математическое ожидание числа правильных ответов для биномиального распределения \( Bi(n, p) \) равно \( E(X) = np \).

\[ E(X) = 16 \cdot 0.25 = 4 \]

Ответ: 4.