38.10. a) x² + x + 2 = 0; V6) x² - x + 4 = 0;

Решение:

Решим квадратные уравнения, найдя дискриминант.

1. 38.10.а) x² + x + 2 = 0
   Коэффициенты: \( a=1 \), \( b=1 \), \( c=2 \).
   Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7 \).
   Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.
2. 38.10.б) x² - x + 4 = 0
   Коэффициенты: \( a=1 \), \( b=-1 \), \( c=4 \).
   Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 1 - 16 = -15 \).
   Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 38.10.а) действительных корней нет; 38.10.б) действительных корней нет.