Решите графически уравнение: 038.2. a) x² = 1; б) x² = 4; 038.3. a) x² = 2x; б) x² = -3x; 038.4. a) x² = x + 6; б) -x² = x - 2; 038.5/a) x² = 2x + 3; V6) -x² = -3x + 2;

Решение:

Для решения уравнений графически построим графики функций, входящих в каждую часть уравнения, и найдем их точки пересечения.

38.2. а) x² = 1

Строим графики функций \( y = x^2 \) (парабола) и \( y = 1 \) (горизонтальная прямая).

Пересечения происходят в точках, где \( y = x^2 \) и \( y = 1 \). Это происходит при \( x = 1 \) и \( x = -1 \).

38.2. б) x² = 4

Строим графики функций \( y = x^2 \) и \( y = 4 \).

Пересечения происходят при \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

38.3. а) x² = 2x

Строим графики функций \( y = x^2 \) и \( y = 2x \) (прямая).

Пересечения происходят при \( x = 0 \) и \( x = 2 \).

38.3. б) x² = -3x

Строим графики функций \( y = x^2 \) и \( y = -3x \) (прямая).

Пересечения происходят при \( x = 0 \) и \( x = -3 \).

38.4. а) x² = x + 6

Строим графики функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 6 \) (прямая).

Пересечения происходят при \( x = -2 \) и \( x = 3 \).

38.4. б) -x² = x - 2

Строим графики функций \( y = -x^2 \) (парабола ветвями вниз) и \( y = x - 2 \) (прямая).

Пересечения происходят при \( x = -2 \) и \( x = 1 \).

38.5. а) x² = 2x + 3

Строим графики функций \( y = x^2 \) и \( y = 2x + 3 \) (прямая).

Пересечения происходят при \( x = -1 \) и \( x = 3 \).

38.5. б) -x² = -3x + 2

Строим графики функций \( y = -x^2 \) и \( y = -3x + 2 \) (прямая).

Пересечения происходят при \( x = -2 \) и \( x = 1 \).

Ответ: 38.2. а) x = ±1; б) x = ±2; 38.3. а) x = 0, x = 2; б) x = 0, x = -3; 38.4. а) x = -2, x = 3; б) x = -2, x = 1; 38.5. а) x = -1, x = 3; б) x = -2, x = 1.