38.29. Полярники получают необходимую им воду, растапливая лед. Сколько керосина потребуется сжечь для получения 15 л кипяченой воды, если температура окружающей среды равна −40 °C? Считайте, что вода получает 50% энергии, выделяющейся при сгорании керосина.

Примем плотность воды равной 1 кг/л, поэтому масса 15 л воды — 15 кг. Используем табличные значения: удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 330 000 Дж/кг, удельная теплота сгорания керосина 46 000 000 Дж/кг. Лёд нужно нагреть от −40 °C до 0 °C, расплавить воду и нагреть её до 100 °C.

Теплота, необходимая для получения кипящей воды:

\(Q = m(c_{л}\cdot 40 + \lambda + c_{в}\cdot 100)\).

\(Q = 15(2100\cdot40 + 330000 + 4200\cdot100) = 12\,510\,000\) Дж.

Поскольку воде передаётся 50% энергии топлива, на сжигание керосина требуется \(Q_{т}=Q/0.5=25\,020\,000\) Дж.

Масса керосина: \(m_{к}=Q_{т}/q=25\,020\,000/46\,000\,000\approx0.54\) кг.

Ответ: потребуется сжечь примерно 0,54 кг керосина.