38. Выразите из каждой формулы: а) $\frac1a+\frac1b=\frac2R$, переменную $R$; б) $\frac1s+\frac1d=\frac1f$, переменную $d$; в) $\frac1f=\frac1{f_1}+\frac1{f_2}-\frac d{f_1f_2}$, переменную $f$; г) $S=\pi R(l+R)$, переменную $l$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 38. Выразите из каждой формулы: а) $\frac1a+\frac1b=\frac2R$, переменную $R$; б) $\frac1s+\frac1d=\frac1f$,…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим обе части на $abR$: $bR+aR=2ab$. Вынесем $R$: $R(a+b)=2ab$. Поэтому $R=\frac{2ab}{a+b}$.
б) Перенесём $\frac1s$: $\frac1d=\frac1f-\frac1s=\frac{s-f}{fs}$. Следовательно, $d=\frac{fs}{s-f}$.
в) Приведём правую часть к общему знаменателю: $\frac1f=\frac{f_1+f_2-d}{f_1f_2}$. Отсюда $f=\frac{f_1f_2}{f_1+f_2-d}$.
г) Разделим на $\pi R$: $\frac{S}{\pi R}=l+R$. Следовательно, $l=\frac{S}{\pi R}-R$.

Ответ: