380. Докажите, что при любом неотрицательном a: а) 10√(a/100)=√a; б) √a=(1/10)√(100a).

1. а) При \(a\geq0\): \(10\sqrt{\frac{a}{100}}=10\cdot\frac{\sqrt a}{\sqrt{100}}=10\cdot\frac{\sqrt a}{10}=\sqrt a\).
2. б) При \(a\geq0\): \(\frac{1}{10}\sqrt{100a}=\frac{1}{10}\cdot\sqrt{100}\sqrt a=\frac{1}{10}\cdot10\sqrt a=\sqrt a\).

Обе равенства верны, поскольку \(\sqrt{100}=10\) и \(a\geq0\).