386. Решите систему уравнений: а) \((x-2)(y+3)=160,\ y-x=1\); б) \((x-1)(y+10)=9,\ x-y=11\).

а) Из второго уравнения: \(y=x+1\).

Подставим в первое уравнение:

\((x-2)(x+4)=160\),

\(x^2+2x-8=160\),

\(x^2+2x-168=0\).

Корни: \(x=12\) и \(x=-14\). Тогда \(y=x+1\): \(y=13\) или \(y=-13\).

б) Из второго уравнения: \(x=y+11\).

Подставим в первое уравнение:

\((y+10)(y+10)=9\),

\((y+10)^2=9\), поэтому \(y+10=3\) или \(y+10=-3\).

Получаем \((x,y)=(14,-7)\) и \((8,-13)\).

Ответ: а) \((12;13)\), \((-14;-13)\); б) \((14;-7)\), \((8;-13)\).