388. Решите систему уравнений: а) $x^2-4=0,\ xy=6$; б) $x^2-5x+6=0,\ y^2-6y+5=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 388. Решите систему уравнений: а) $x^2-4=0,\ xy=6$; б) $x^2-5x+6=0,\ y^2-6y+5=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Из первого уравнения: $x^2=4$, поэтому $x=2$ или $x=-2$.

При $x=2$: $y=\frac{6}{2}=3$. При $x=-2$: $y=\frac{6}{-2}=-3$.

б) Разложим на множители:

$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0$, поэтому $x=2$ или $x=3$.

$y^2-6y+5=(y-1)(y-5)=0$, поэтому $y=1$ или $y=5$.

Все сочетания удовлетворяют системе.

Ответ: а) $(2;3)$, $(-2;-3)$; б) $(2;1)$, $(2;5)$, $(3;1)$, $(3;5)$.

388. Решите систему уравнений: а) \(x^2-4=0,\ xy=6\); б) \(x^2-5x+6=0,\ y^2-6y+5=0\).