389. Решите систему уравнений: а) \(y^2+2x-4y=0,\ 2y-x=2\); б) \(x^2+xy+y^2=7,\ y+2x=1\).

а) Из второго уравнения: \(x=2y-2\).

Подставим в первое:

\(y^2+2(2y-2)-4y=0\),

\(y^2-4=0\), поэтому \(y=2\) или \(y=-2\).

Тогда \(x=2\) или \(x=-6\).

б) Из второго уравнения: \(y=1-2x\).

Подставим в первое:

\(x^2+x(1-2x)+(1-2x)^2=7\),

\(3x^2-3x-6=0\),

\(x^2-x-2=0\),

\((x-2)(x+1)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=-1\). Тогда \(y=-3\) или \(y=3\).

Ответ: а) \((2;2)\), \((-6;-2)\); б) \((2;-3)\), \((-1;3)\).