386. Точки A, B, C относятся к прямой p. Найдите A₁B₁, если известно, что точка B лежит между точками A и C, AC = 5 см, BC = 3 см.

Решение:

Точки A₁, B₁, C₁ симметричны точкам A, B, C относительно прямой p. Если точки A, B, C лежат на одной прямой, то и их симметричные образы A₁, B₁, C₁ будут лежать на одной прямой.

По условию, точка B лежит между точками A и C. Длина отрезка AC равна 5 см, а длина отрезка BC равна 3 см.

Следовательно, длина отрезка AB равна:

\( AB = AC - BC = 5 \text{ см} - 3 \text{ см} = 2 \text{ см} \)

Так как точки A₁ и B₁ симметричны точкам A и B относительно прямой p, то длина отрезка A₁B₁ равна длине отрезка AB.

\( A₁B₁ = AB = 2 \text{ см} \)

Ответ: 2 см.