Ответ:

Новая машина за 3 часа выполнит \(\frac{3}{8}\) канавы, а старая за 5 часов — \(\frac{5}{12}\) канавы.

Всего выполнено: \(\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{19}{24}\).

Осталось выполнить: \(1-\frac{19}{24}=\frac{5}{24}\).

Ответ: \(\frac{5}{24}\) канавы.