Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 39.17. Сравните числа: а) 1,3³⁴ и 1,3⁴⁰; б) (7/9)¹⁶,² и (7/9)⁻³; в) 12,1√³ и 12,1√⁵; г) (0,65)⁻√² и (0,65)¹⁄².Фото задания

Ответ:

  1. а) Так как основание 1,3 больше 1, функция степени возрастает: 34 < 40, поэтому \(1{,}3^{34} < 1{,}3^{40}\).
  2. б) Основание \(\frac79\) находится между 0 и 1, поэтому функция степени убывает. Поскольку \(16{,}2 > -3\), получаем \(\left(\frac79\right)^{16{,}2} < \left(\frac79\right)^{-3}\).
  3. в) Основание 12,1 больше 1, а \(\sqrt3 < \sqrt5\). Поэтому \(12{,}1^{\sqrt3} < 12{,}1^{\sqrt5}\).
  4. г) Основание 0,65 находится между 0 и 1, поэтому функция степени убывает. Так как \(-\sqrt2 < \frac12\), то \((0{,}65)^{-\sqrt2} > (0{,}65)^{1/2}\).