Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 39.19. Расположите числа в порядке возрастания: а) 2¹⁄³, 2¹,⁵, 2√², 2⁻√², 2¹,⁴, 1; б) 0,3⁹, 1, 0,3⁻√⁵, 0,3¹⁄², 0,3⁻⁹, 0,3¹⁄³.Фото задания

Ответ:

  1. а) Поскольку основание 2 больше 1, сравним показатели. Имеем \(-\sqrt2 < 0 < \frac13 < 1{,}4 < \sqrt2 < 1{,}5\). Следовательно, \(2^{-\sqrt2} < 1 < 2^{1/3} < 2^{1{,}4} < 2^{\sqrt2} < 2^{1{,}5}\).
  2. б) Основание 0,3 находится между 0 и 1, поэтому с увеличением показателя значение степени уменьшается. Показатели в порядке убывания: \(9 > \frac12 > \frac13 > 0 > -\sqrt5 > -9\). Значит, \(0{,}3^9 < 0{,}3^{1/2} < 0{,}3^{1/3} < 1 < 0{,}3^{-\sqrt5} < 0{,}3^{-9}\).