Ответ:

Пусть длины частей равны x и y, тогда x + y = a. Расстояние между их серединами равно половине первой части, плюс вторая часть, плюс половина первой части? Точнее, при порядке концов отрезка и точки деления расстояние равно x/2 + y/2 = (x + y)/2.

Ответ: a/2.