39) В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 9, sin A = 4/5. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Найдём косинус угла A:

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}.\]

Также \(\cos A=\frac{AC}{AB}\), поэтому

\[AB=\frac{AC}{\cos A}=\frac{9}{3/5}=15.\]

Ответ: 15.