390. Вычислите: а) ⁴√(16·625); б) ⁵√(32·243); в) ³√(8·343); г) ⁴√(0,0001·16).

Используем представление подкоренных чисел в виде степеней.

1. а) \(\sqrt[4]{16\cdot625}=\sqrt[4]{10^4}=10\);
2. б) \(\sqrt[5]{32\cdot243}=\sqrt[5]{2^5\cdot3^5}=\sqrt[5]{6^5}=6\);
3. в) \(\sqrt[3]{8\cdot343}=\sqrt[3]{2^3\cdot7^3}=14\);
4. г) \(\sqrt[4]{0.0001\cdot16}=\sqrt[4]{0.0016}=0.2\).

Ответ: а) 10; б) 6; в) 14; г) 0,2.