394. Вычислите: а) ⁶√(64/100000000)·⁴√(39 1/16):³√(−3 19/27); б) ⁵√(1 11/16·4,5)−⁵√9/⁵√288; в) ⁵√(−243/1024)·³√(−4 17/27); г) ⁴√(3 3/8·1 1/2+⁴√5/⁴√80).

а) \(\sqrt[6]{\dfrac{64}{100000000}}\cdot\sqrt[4]{39\dfrac1{16}}:\sqrt[3]{-3\dfrac{19}{27}}\). Здесь \(\sqrt[4]{39\frac1{16}}=\frac52\), а \(\sqrt[3]{-3\frac{19}{27}}=-\sqrt[3]{\frac{100}{27}}\). Поэтому результат равен \(-\dfrac{5}{2\sqrt[3]{100/27}}\sqrt[6]{\dfrac{64}{100000000}}\).

б) \(\sqrt[5]{1\frac{11}{16}\cdot4.5}-\dfrac{\sqrt[5]{9}}{\sqrt[5]{288}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}-\sqrt[5]{\frac1{32}}=\frac32-\frac12=1\).

в) \(\sqrt[5]{-\frac{243}{1024}}\cdot\sqrt[3]{-4\frac{17}{27}}=-\frac34\cdot\left(-\frac53\right)=\frac54\).

г) \(\sqrt[4]{3\frac38\cdot1\frac12+\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{80}}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}+\frac12}=\sqrt[4]{\frac{89}{16}}\).

Ответ: а) \(-\dfrac{5}{2\sqrt[3]{100/27}}\sqrt[6]{\dfrac{64}{100000000}}\); б) 1; в) \(\frac54\); г) \(\sqrt[4]{\frac{89}{16}}\).