390. Вычислите: а) $\sqrt[4]{16\cdot625}$; б) $\sqrt[5]{32\cdot243}$; в) $\sqrt[3]{8\cdot343}$; г) $\sqrt[4]{0{,}0001\cdot16}$; [следующие обозначения подпунктов на фото неразборчивы] $\sqrt[4]{48\cdot27}$; $\sqrt[3]{75\cdot45}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 390. Вычислите: а) $\sqrt[4]{16\cdot625}$; б) $\sqrt[5]{32\cdot243}$; в) $\sqrt[3]{8\cdot343}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство: корень заданной степени из произведения равен произведению корней той же степени.

а) $\sqrt[4]{16\cdot625}=\sqrt[4]{10000}=10$, так как $10^4=10000$.
б) $\sqrt[5]{32\cdot243}=\sqrt[5]{7776}=6$, так как $6^5=7776$.
в) $\sqrt[3]{8\cdot343}=\sqrt[3]{2744}=14$, так как $14^3=2744$.
г) $\sqrt[4]{0{,}0001\cdot16}=\sqrt[4]{0{,}0016}=0{,}2$, так как $0{,}2^4=0{,}0016$.
$\sqrt[4]{48\cdot27}=\sqrt[4]{1296}=6$.
$\sqrt[3]{75\cdot45}=\sqrt[3]{3375}=15$.

Ответ: 10; 6; 14; 0,2; 6; 15.