Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 392. Найти область определения функции: 1) y = lg(3x − 2); 2) y = log₂(7 − 5x); 3) y = log₍₁⁄₂₎(x² − 2); 4) y = log₇(4 − x²).Фото задания

Ответ:

  1. Аргумент логарифма должен быть положительным: \(3x-2>0\), поэтому \(x>\frac{2}{3}\). Область определения: \(\left(\frac{2}{3};+\infty\right)\).
  2. \(7-5x>0\), откуда \(x<\frac{7}{5}\). Область определения: \(\left(-\infty;\frac{7}{5}\right)\).
  3. \(x^2-2>0\), то есть \(x^2>2\). Область определения: \(( -\infty;-\sqrt{2})\cup(\sqrt{2};+\infty)\).
  4. \(4-x^2>0\), значит \(-2