Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 394. Решить неравенства: 1) lg x > lg 8 + 1; 2) lg x > 2 − lg 4; 3) log₂(x − 4) < 1; 4) log₍₁⁄₅₎(3x − 5) > log₍₁⁄₅₎(x + 1).Фото задания

Ответ:

  1. \(1=\lg 10\), поэтому \(\lg x>\lg 80\). С учётом \(x>0\): \(x>80\).
  2. \(2=\lg 100\), значит \(\lg x>\lg(100/4)=\lg25\). Ответ: \(x>25\).
  3. Основание 2 больше 1: \(x-4>0\) и \(x-4<2^1=2\). Ответ: \(4
  4. Оба аргумента должны быть положительны. Основание \(\frac15<1\), поэтому \(3x-5\frac53\). Ответ: \(\left(\frac53;3\right)\).