№ 397. Преобразуйте в одночлен стандартного вида произведение одночленов: а) −2 1/13 a⁷b, 1,3a⁵b и −10a¹⁰b¹¹; б) 1 2/17 x³y²z, −5,1xyz и −0,1x²y²z³; в) −12,5p⁷c³, −8p³c и 0,2p⁹c⁴; г) −6,2a³b⁴c⁸, −0,3abc и −5ab⁴c⁴.

Перемножаем числовые коэффициенты, а показатели одинаковых переменных складываем.

1. а) \(-2\frac{1}{13}=-\frac{27}{13}\), поэтому коэффициент: \(\left(-\frac{27}{13}\right)\cdot1.3\cdot(-10)=27\). Показатели: a: \(7+5+10=22\); b: \(1+1+11=13\). Результат: \(27a^{22}b^{13}\).
2. б) \(1\frac{2}{17}=\frac{19}{17}\). Коэффициент: \(\frac{19}{17}\cdot(-5.1)\cdot(-0.1)=0.57\). Показатели: x: \(3+1+2=6\); y: \(2+1+2=5\); z: \(1+1+3=5\). Результат: \(0.57x^6y^5z^5\).
3. в) Коэффициент: \((-12.5)\cdot(-8)\cdot0.2=20\). Показатели: p: \(7+3+9=19\); c: \(3+1+4=8\). Результат: \(20p^{19}c^8\).
4. г) Коэффициент: \((-6.2)\cdot(-0.3)\cdot(-5)=-9.3\). Показатели: a: \(3+1+1=5\); b: \(4+1+4=9\); c: \(8+1+4=13\). Результат: \(-9.3a^5b^9c^{13}\).

Ответ: а) \(27a^{22}b^{13}\); б) \(0.57x^6y^5z^5\); в) \(20p^{19}c^8\); г) \(-9.3a^5b^9c^{13}\).