В выражении 4,57aᵐbⁿ замените показатели m и n натуральными числами так, чтобы получился одночлен шестой степени. Укажите все возможные способы.

Степень одночлена равна сумме показателей переменных, поэтому требуется \(m+n=6\). Поскольку m и n — натуральные числа, перечисляем положительные целые пары.

При m=1 получаем n=5; при m=2 — n=4; при m=3 — n=3; при m=4 — n=2; при m=5 — n=1.

Ответ: (m,n)=(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1).