399. Собственная скорость лодки 8 км/ч. Лодка плыла 0,6 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за все это время, если скорость течения 2,5 км/ч?

Решение:

Дано:

Собственная скорость лодки \( V_{сл} \) = 8 км/ч

Время по течению \( t_п \) = 0,6 ч

Время против течения \( t_{пр} \) = 0,8 ч

Скорость течения \( V_{т \text{еч}} \)$$ = 2,5 км/ч

Найти:

Общий путь \( S_{общ} \)$$ — ?

1. Найдем скорость лодки по течению:
\[ V_{по \text{ тек}} = V_{сл} + V_{т \text{еч}} = 8 \text{ км/ч} + 2,5 \text{ км/ч} = 10,5 \text{ км/ч} \]
2. Найдем скорость лодки против течения:
\[ V_{против \text{ тек}} = V_{сл} - V_{т \text{еч}} = 8 \text{ км/ч} - 2,5 \text{ км/ч} = 5,5 \text{ км/ч} \]
3. Найдем путь, пройденный по течению:
\[ S_п = V_{по \text{ тек}} \cdot t_п = 10,5 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 6,3 \text{ км} \]
4. Найдем путь, пройденный против течения:
\[ S_{пр} = V_{против \text{ тек}} \cdot t_{пр} = 5,5 \text{ км/ч} \cdot 0,8 \text{ ч} = 4,4 \text{ км} \]
5. Найдем общий путь:
\[ S_{общ} = S_п + S_{пр} = 6,3 \text{ км} + 4,4 \text{ км} = 10,7 \text{ км} \]

Ответ: Лодка проплыла 10,7 км.