399. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,2(7); б) −3,4(12); в) −0,45(3); г) 1,2(36).

Используем правило: если период начинается после запятой сразу после непериодической части, умножаем число на степени 10 и вычитаем полученные равенства.

1. \(0,2(7)=\frac{27-2}{90}=\frac5{18}\).
2. \(-3,4(12)=-\frac{3412-34}{990}=-\frac{3378}{990}=-\frac{563}{165}\).
3. \(-0,45(3)=-\frac{453-45}{900}=-\frac{408}{900}=-\frac{34}{75}\).
4. \(1,2(36)=\frac{1236-12}{990}=\frac{1224}{990}=\frac{68}{55}\).

Ответ: а) \(\frac5{18}\); б) \(-\frac{563}{165}\); в) \(-\frac{34}{75}\); г) \(\frac{68}{55}\).