405. Каждый раз, когда шоколадки раскладывали по 2, 3, 4, 5, 6 или 7 штук, всегда оставалась одна лишняя шоколадка. Сколько шоколадок купили, если их было меньше 500?

Число шоколадок на 1 больше числа, кратного всем числам от 2 до 7. Наименьшее общее кратное:

\(\operatorname{НОК}(2,3,4,5,6,7)=420\).

Следовательно, число шоколадок имеет вид \(420k+1\). При условии, что число меньше 500, получаем \(420+1=421\).

Ответ: 421 шоколадка.