3а. На сторонах PN и PO ромба PNRO отметили точки K и T так, что PK = PT. Докажите, что треугольник RKT равнобедренный.

Рассмотрим треугольники \(RPK\) и \(RPT\).

1. \(RP\) — общая сторона.
2. По условию \(PK=PT\).
3. В ромбе диагональ \(PR\) делит угол при вершине \(P\) пополам. Так как точки \(K\) и \(T\) лежат на сторонах \(PN\) и \(PO\), то \(\angle RPK=\angle TPR\).

Следовательно, треугольники \(RPK\) и \(RPT\) равны по двум сторонам и углу между ними.

Значит, соответствующие стороны равны:

\(RK=RT\).

Ответ: треугольник \(RKT\) равнобедренный, его боковые стороны \(RK\) и \(RT\) равны.