№ 4. ∠1 : ∠2 = 2 : 3. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Углы 1 и 2 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠1 = 2x°, а ∠2 = 3x°. Тогда 2x + 3x = 180°, откуда x = 36°.

Следовательно, ∠1 = 72°, ∠2 = 108°. Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠1 = 72°, ∠4 = ∠2 = 108°.

Ответ: ∠1 = 72°, ∠2 = 108°, ∠3 = 72°, ∠4 = 108°.