4) (1,5 б) На рисунку ∠MBA = ∠MBC = 90°. Визначте вид трикутника MBD (рівнобедрений, правильний, різносторонній, прямокутний, тупокутний). Відповідь поясніть.

Решение:

На рисунку зображено трикутник MBD. За умовою, \( \angle MBA = \angle MBC = 90^{\circ} \). Це означає, що пряма MB перпендикулярна до площини трикутника ABC, оскільки вона перпендикулярна до двох прямих (AB і BC), що лежать у цій площині і перетинаються в точці B.

У трикутнику MBD відомо, що MB ⊥ BD (оскільки MB ⊥ площині ABCD, а BD лежить у цій площині). Отже, \( \angle MBD = 90^{\circ} \).

За визначенням, трикутник, який має прямий кут, є прямокутним.

Щоб визначити, чи є він рівнобедреним, правильним або тупокутним, нам потрібна додаткова інформація про довжини сторін або інші кути. Без неї ми можемо стверджувати лише, що він прямокутний.

Ответ: Прямокутний.