4) (1/6)y⁴ − 8 1/6 = 0

Смешанное число \(8\dfrac16=\dfrac{49}{6}\), поэтому:

\(\dfrac16y^4-\dfrac{49}{6}=0\).

Умножим уравнение на 6:

\(y^4-49=0\), или \(y^4=49\).

Так как \(y^4=(y^2)^2\), получаем \(y^2=7\) для действительных корней.

Следовательно, \(y=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(y_1=\sqrt7\), \(y_2=-\sqrt7\).