(4 1/6y + 11 1/4) * 4/15 = 2/3y + 5 2/3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6} \), \( 11 \frac{1}{4} = \frac{45}{4} \), \( 5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \)
2. Шаг 2: Подставим в уравнение.
   \( (\frac{25}{6}y + \frac{45}{4}) \cdot \frac{4}{15} = \frac{2}{3}y + \frac{17}{3} \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки.
   \( \frac{25}{6}y \cdot \frac{4}{15} + \frac{45}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{2}{3}y + \frac{17}{3} \)
   \( \frac{100}{90}y + \frac{180}{60} = \frac{2}{3}y + \frac{17}{3} \)
   \( \frac{10}{9}y + 3 = \frac{2}{3}y + \frac{17}{3} \)
4. Шаг 4: Перенесем слагаемые с y в левую часть, а константы — в правую.
   \( \frac{10}{9}y - \frac{2}{3}y = \frac{17}{3} - 3 \)
   \( \frac{10}{9}y - \frac{6}{9}y = \frac{17}{3} - \frac{9}{3} \)
   \( \frac{4}{9}y = \frac{8}{3} \)
5. Шаг 5: Найдем y.
   \( y = \frac{8}{3} \div \frac{4}{9} \)
   \( y = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{4} \)
   \( y = \frac{72}{12} \)
   \( y = 6 \)

Ответ: y = 6