4. (1 балл) Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12} \cdot \sqrt{640}}{\sqrt{30}}$$ .

Решение:

Упростим выражение, объединив корни под одним знаком:

\[ \frac{\sqrt{12} \cdot \sqrt{640}}{\sqrt{30}} = \sqrt{\frac{12 \cdot 640}{30}} \]

Сократим дробь:

\[ \sqrt{\frac{12 \cdot 640}{30}} = \sqrt{\frac{12}{30} \cdot 640} = \sqrt{\frac{2}{5} \cdot 640} = \sqrt{2 \cdot 128} = \sqrt{256} \]

Извлечём квадратный корень:

\[ \sqrt{256} = 16 \]

Ответ: 16.