5. (1 балл) Найдите значение выражения $$\log_{12} 216 - \log_{12} 1,5$$.

Решение:

Используем свойство логарифма: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).

\[ \log_{12} 216 - \log_{12} 1,5 = \log_{12} \frac{216}{1,5} \]

Выполним деление:

\[ \frac{216}{1,5} = \frac{216}{\frac{3}{2}} = 216 \times \frac{2}{3} = 72 \times 2 = 144 \]

Теперь найдём логарифм:

\[ \log_{12} 144 \]

Так как \( 12^2 = 144 \), то:

\[ \log_{12} 144 = 2 \]

Ответ: 2.