4.1. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости v движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 15 м?

На изображении нижняя часть графика обрезана: не видны подписи и единицы измерения горизонтальной оси. Поэтому численные ответы зависят от отсутствующего масштаба времени. Кроме того, видимые участки графика показывают скорость 72 км/ч, что противоречит условию о соблюдении ограничения 60 км/ч.

Можно выразить результаты через \(\Delta t\) — длительность одного горизонтального деления графика в секундах. По видимому графику поезд находится на мосту в течение восьми делений, следовательно, время равно \(8\Delta t\) с.

Путь за это время равен площади под графиком скорости: на скоростях 72 км/ч поезд проходит 5 делений по времени, а на скорости 54 км/ч — 3 деления. Поэтому путь равен \(\frac{72\cdot5+54\cdot3}{3.6}\Delta t=145\Delta t\) м. При равенстве длины поезда и длины моста этот путь составляет две длины поезда, значит, длина поезда равна \(72.5\Delta t\) м.

Если в составе \(N\) вагонов, то вместе с локомотивом его длина \(15(N+1)\) м. Следовательно, \(N=\frac{72.5\Delta t}{15}-1\). Чтобы получить численные ответы и проверить целое число вагонов, нужны подписи горизонтальной оси и не обрезанная нижняя часть графика. Также требуется уточнить несоответствие между графиком и условием об ограничении скорости.