4.14. Упростите выражения: а) \(\frac{x^2+y^2}{x}-x\); б) \(2s-\frac{(b+s)^2}{b}\).

а) Представим \(x\) как дробь со знаменателем \(x\) и сократим слагаемые:

\[\frac{x^2+y^2}{x}-x=\frac{x^2+y^2-x^2}{x}=\frac{y^2}{x}.\]

б) Приведём выражение к знаменателю \(b\) и раскроем квадрат суммы:

\[2s-\frac{(b+s)^2}{b}=\frac{2bs-(b^2+2bs+s^2)}{b}=-\frac{b^2+s^2}{b}.\]

Ответ: а) \(\frac{y^2}{x}\); б) \(-\frac{b^2+s^2}{b}\).

В исходных выражениях \(x\ne0\), \(b\ne0\).