4) \(150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}\)

Используем правило: при одинаковых показателях степени можно разделить основания.

\(150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}=(150:6)^{\frac{3}{2}}=25^{\frac{3}{2}}\).

Так как \(25=5^2\), получаем \((5^2)^{\frac{3}{2}}=5^3=125\).

Ответ: 125.