4.159 Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м. а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн? б) Сколько упаковок плитки размером 50 х 50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток?

Пояснение:

Для решения первой задачи нам понадобится формула объема прямоугольного параллелепипеда. Для второй задачи — площадь бассейна и площадь одной плитки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим объем бассейна.
   Объем (V) равен произведению длины (a), ширины (b) и глубины (c):
   \[ V = a \cdot b \cdot c \]
   \[ V = 50 \text{ м} \cdot 24 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 2400 \text{ м}^3 \]
2. Шаг 2: Находим площадь дна бассейна.
   Площадь (S) равна произведению длины (a) и ширины (b):
   \[ S = a \cdot b \]
   \[ S = 50 \text{ м} \cdot 24 \text{ м} = 1200 \text{ м}^2 \]
3. Шаг 3: Находим площадь одной плитки.
   Размер плитки 50 см х 50 см. Переведем сантиметры в метры: 50 см = 0.5 м.
   \[ S_{\text{плитки}} = 0.5 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} = 0.25 \text{ м}^2 \]
4. Шаг 4: Находим количество плиток, необходимых для покрытия бассейна.
   \[ \text{Количество плиток} = \frac{\text{Площадь бассейна}}{\text{Площадь одной плитки}} = \frac{1200 \text{ м}^2}{0.25 \text{ м}^2} = 4800 \text{ плиток} \]
5. Шаг 5: Находим количество упаковок плитки.
   В одной упаковке 20 плиток.
   \[ \text{Количество упаковок} = \frac{\text{Общее количество плиток}}{\text{Количество плиток в упаковке}} = \frac{4800}{20} = 240 \text{ упаковок} \]

Ответ: а) 2400 м³; б) 240 упаковок.