4.161 Найдите ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 9 см, 4 см и 6 см.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объём прямоугольного параллелепипеда: $$V_{параллелепипед} = 9 ext{ см} imes 4 ext{ см} imes 6 ext{ см} = 216$$ см³.
2. Шаг 2: Объём куба равен объёму параллелепипеда, то есть $$V_{куб} = 216$$ см³.
3. Шаг 3: Формула объёма куба: $$V_{куб} = a^3$$, где $$a$$ — длина ребра куба.
4. Шаг 4: Находим длину ребра куба: $$a^3 = 216 ext{ см}³ ightarrow a = ∛{216} ext{ см} = 6$$ см.

Ответ: Ребро куба равно 6 см.