4.162 Для строительства дома заказали деревянный брус размером 6000 х 200 х 100 мм. Какое целое количество штук такого бруса содержится в 1 м³?

Пояснение:

Чтобы узнать, сколько брусьев поместится в 1 м³, нужно перевести все размеры бруса в метры и затем разделить объем 1 м³ на объем одного бруса.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим размеры бруса в метры.
   6000 мм = 6 м
   200 мм = 0.2 м
   100 мм = 0.1 м
2. Шаг 2: Находим объем одного бруса.
   \[ V_{\text{бруса}} = 6 \text{ м} \times 0.2 \text{ м} \times 0.1 \text{ м} = 0.12 \text{ м}^3 \]
3. Шаг 3: Находим, сколько брусьев содержится в 1 м³.
   \[ \text{Количество брусьев} = \frac{1 \text{ м}^3}{V_{\text{бруса}}} = \frac{1 \text{ м}^3}{0.12 \text{ м}^3} = \frac{100}{12} \text{ шт.} \]
4. Шаг 4: Округляем до целого количества.
   \[ \frac{100}{12} \approx 8.33 \text{ шт.} \]Так как нам нужно целое количество штук, мы можем взять только 8 целых брусьев.

Ответ: 8 штук.