Ответ:

Сначала вычислим выражения в скобках:

\[18-10\frac{5}{9}=7\frac{4}{9}.\]

\[6\frac{1}{8}-3\frac{2}{3}=6\frac{3}{24}-3\frac{16}{24}=2\frac{11}{24}.\]

Теперь вычтем, приведя дроби к знаменателю 72:

\[7\frac{4}{9}-2\frac{11}{24}=7\frac{32}{72}-2\frac{33}{72}=4\frac{71}{72}.\]

Ответ: \(4\frac{71}{72}\).