1) 6 7/8 - 3 1/3 + 5 5/16

INSIGHT

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 6 \frac{7}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{48 + 7}{8} = \frac{55}{8} \)
   \( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
   \( 5 \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{80 + 5}{16} = \frac{85}{16} \)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{55}{8} \), \( \frac{10}{3} \) и \( \frac{85}{16} \). Наименьший общий знаменатель для 8, 3 и 16 равен 48.
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{55}{8} = \frac{55 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{330}{48} \)
   \( \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{160}{48} \)
   \( \frac{85}{16} = \frac{85 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{255}{48} \)
4. Шаг 4: Выполним действия с дробями:
   \( \frac{330}{48} - \frac{160}{48} + \frac{255}{48} = \frac{330 - 160 + 255}{48} = \frac{170 + 255}{48} = \frac{425}{48} \)
5. Шаг 5: Переведем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{425}{48} = 8 \frac{41}{48} \)

Ответ: 8 \(\frac{41}{48}\)