4.18. в) $\frac{y-1}{xy^2}-\frac{2+x}{x^2y}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.18. в) $\frac{y-1}{xy^2}-\frac{2+x}{x^2y}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $x^2y^2$:

\[\frac{y-1}{xy^2}-\frac{x+2}{x^2y}=\frac{x(y-1)-y(x+2)}{x^2y^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{xy-x-xy-2y}{x^2y^2}=\frac{-x-2y}{x^2y^2}.\]

Ответ: $-\frac{x+2y}{x^2y^2}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

4.18. в) \(\frac{y-1}{xy^2}-\frac{2+x}{x^2y}\);