4. (1б) Решите неравенство: 2x - 4,5 > 6x - 0,5 (4x - 3)

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства:
   \(2x - 4,5 > 6x - 0,5 × 4x - 0,5 × (-3)\)
   \(2x - 4,5 > 6x - 2x + 1,5\)
   \(2x - 4,5 > 4x + 1,5\)
2. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую:
   \(2x - 4x > 1,5 + 4,5\)
   \(-2x > 6\)
3. Разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
   \[x < \frac{6}{-2}\]
   \[x < -3\]

Ответ: \(x < -3\).