6. (1б) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Решение:

Сопоставим графики с соответствующими формулами:

• График 1: Это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится на оси Y. Это график квадратичной функции вида \(y = ax^2 + c\), где \(a < 0\) и \(c > 0\). Наиболее подходящей формулой является \(y = -x^2 + 2\).
• График 2: Это прямая линия, проходящая через начало координат под углом 45 градусов к положительному направлению оси X. Это график прямой пропорциональности вида \(y = kx\), где \(k > 0\). Наиболее подходящей формулой является \(y = x\).
• График 3: Это гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях, с асимптотами — осями координат. Это график обратной пропорциональности вида \(y = \frac{k}{x}\), где \(k > 0\). Наиболее подходящей формулой является \(y = \frac{1}{x}\).

Соответствие:

1 — \(y = -x^2 + 2\)

2 — \(y = x\)

3 — \(y = \frac{1}{x}\)