4) \((2\frac{7}{15}+1\frac{7}{12})\cdot1\frac{1}{9}-1\frac{7}{8}\)

Сначала сложим числа в скобках:

\((\frac{37}{15}+\frac{19}{12})\cdot\frac{10}{9}-\frac{15}{8}=(\frac{148}{60}+\frac{95}{60})\cdot\frac{10}{9}-\frac{15}{8}=\frac{81}{20}\cdot\frac{10}{9}-\frac{15}{8}\)

Выполним умножение и вычитание:

\(\frac{9}{2}-\frac{15}{8}=\frac{36}{8}-\frac{15}{8}=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}\)

Ответ: \(2\frac{5}{8}\).