4.2 На рисунке изображен график производной функции \(f'(x)\), определенной на интервале \((-9;12)\). Найдите количество точек минимума функции \(f(x)\) на отрезке \([-8;10]\).

Точка минимума функции соответствует смене знака производной с отрицательного на положительный.

На отрезке \([-8;10]\) такая смена происходит дважды: сначала при переходе графика \(f'(x)\) через ось \(Ox\) слева направо, затем после участка, где производная отрицательна. Последующие колебания графика до \(x=10\) остаются выше оси и новых минимумов не дают.

Ответ: 2 точки минимума.