4) \(20-7\frac{23}{36}\)-\(14\frac{4}{27}\);

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в первой скобке:
• Преобразуем 20 в смешанное число с знаменателем 36:
• \[ 20 = 19 + 1 = 19 + \frac{36}{36} \]
• Выполним вычитание:
• \[ 19\frac{36}{36} - 7\frac{23}{36} = (19 - 7) + (\frac{36}{36} - \frac{23}{36}) = 12 + \frac{13}{36} = 12\frac{13}{36} \]
2. Теперь выполним вычитание второй дроби:
• Приведем смешанные числа к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 27 равен 108.
• \[ 12\frac{13}{36} = \frac{12 \times 108 + 13 \times 3}{108} = \frac{1296 + 39}{108} = \frac{1335}{108} \]
• \[ 14\frac{4}{27} = \frac{14 \times 108 + 4 \times 4}{108} = \frac{1512 + 16}{108} = \frac{1528}{108} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{1335}{108} - \frac{1528}{108} = \frac{1335 - 1528}{108} = \frac{-193}{108} \]
• Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
• \[ -\frac{193}{108} = -1\frac{85}{108} \]

Ответ: -1⅞