4.20. Упростите выражение: а) $(a^{1/2})^3$; б) $(x^{2/3})^6$; в) $(b^{2/3})^{5/6}$; г) $(y^{4/7})^{21/20}$; д) $(ab^{1/2})^{-2}$; е) $(x^{1/3}y)^{-1}$; ж) $(3a^{1/2}b^{2/3})^{1/2}$; з) $(2x^{4/5}y^{1/6})^{3/4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.20. Упростите выражение: а) $(a^{1/2})^3$; б) $(x^{2/3})^6$; в) $(b^{2/3})^{5/6}$; г) $(y^{4/7})^{21/20}$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении степени в степень перемножаем показатели: $(c^m)^n=c^{mn}$. Степень произведения распределяем на каждый множитель.

а) $(a^{1/2})^3=a^{3/2}$.
б) $(x^{2/3})^6=x^4$.
в) $(b^{2/3})^{5/6}=b^{5/9}$.
г) $(y^{4/7})^{21/20}=y^{3/5}$.
д) $(ab^{1/2})^{-2}=a^{-2}b^{-1}$.
е) $(x^{1/3}y)^{-1}=x^{-1/3}y^{-1}$.
ж) $(3a^{1/2}b^{2/3})^{1/2}=3^{1/2}a^{1/4}b^{1/3}$.
з) $(2x^{4/5}y^{1/6})^{3/4}=2^{3/4}x^{3/5}y^{1/8}$.

4.20. Упростите выражение: а) \((a^{1/2})^3\); б) \((x^{2/3})^6\); в) \((b^{2/3})^{5/6}\); г) \((y^{4/7})^{21/20}\); д) \((ab^{1/2})^{-2}\); е) \((x^{1/3}y)^{-1}\); ж) \((3a^{1/2}b^{2/3})^{1/2}\); з) \((2x^{4/5}y^{1/6})^{3/4}\).