4.26. Упростите: а) \(\frac{2}{a(a+b)}+\frac{2}{b(a+b)}\); б) \(\frac{y+c}{c(c+a)}+\frac{y-a}{a(c+a)}\).

а) Общий знаменатель — \(ab(a+b)\):

\[\frac{2}{a(a+b)}+\frac{2}{b(a+b)}=\frac{2b+2a}{ab(a+b)}=\frac{2(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{2}{ab}.\]

б) Общий знаменатель — \(ac(c+a)\):

\[\frac{y+c}{c(c+a)}+\frac{y-a}{a(c+a)}=\frac{a(y+c)+c(y-a)}{ac(c+a)}=\frac{ay+ac+cy-ac}{ac(c+a)}=\frac{y(a+c)}{ac(a+c)}=\frac{y}{ac}.\]

Сокращения выполнены при ненулевых знаменателях исходных выражений.

Ответ: а) \(\frac{2}{ab}\); б) \(\frac{y}{ac}\).