4.28. Упростите: а) \(\frac{c}{b(c-2b)}+\frac{2}{2b-c}\); б) \(\frac{c}{b(c-b)}+\frac{b}{c(b-c)}\).

а) Так как \(2b-c=-(c-2b)\), получаем:

\[\frac{c}{b(c-2b)}+\frac{2}{2b-c}=\frac{c}{b(c-2b)}-\frac{2}{c-2b}=\frac{c-2b}{b(c-2b)}=\frac{1}{b}.\]

б) Используем равенство \(b-c=-(c-b)\):

\[\frac{c}{b(c-b)}+\frac{b}{c(b-c)}=\frac{c^2-b^2}{bc(c-b)}=\frac{(c-b)(c+b)}{bc(c-b)}=\frac{b+c}{bc}.\]

Сокращения допустимы при ненулевых знаменателях исходных выражений.

Ответ: а) \(\frac{1}{b}\); б) \(\frac{b+c}{bc}\).